Question

一個幾何體的三視圖如圖，其中主視圖、左視圖都是腰長為6、底邊長為3的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（ ）

A．3π
B．π
C．8π
D．9π

Answer 1

【答案】分析：這個幾何體有兩個視圖為三角形，那么可得是錐體，第3個視圖是圓，那么這個幾何體是圓錐，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長．
解答：解：∵這個幾何體有兩個視圖為三角形，
∴這個幾何體是錐體，
∵第3個視圖是圓，
∴這個幾何體是圓錐，底面半徑是1.5，母線長為6，
∴圓錐的側(cè)面積為：π×1.5×6=9π，
故選D．
點評：考查圓錐的計算及由三視圖判斷幾何體；判斷出幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．