Question

【題目】某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租．設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果某天賓館客房收入38400元，那么這天每間客房的價格是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，

根據(jù)題意，得：

y=200﹣4× ，

∴

（2）解：設(shè)每間客房每天的定價增加x元

根據(jù)題意，得 ．

整理后，得x2﹣320x+6000=0．

解得x1=20，x2=300．（2分）

當(dāng)x=20時，x+180=200（元）．

當(dāng)x=300時，x+180=480（元）．

答：這天的每間客房的價格是200元或480元

【解析】（1）設(shè)每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為y間，根據(jù)某賓館有客房200間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價為每天180元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租可列出函數(shù)式．（2）38400是利潤，根據(jù)價格和住房的關(guān)系可列方程求出解