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          【題目】在中，，，以為邊在的另一側(cè)作，點為射線上任意一點，在射線上截取，連接、、．
          （1）如圖1，當點落在線段的延長線上時，求的度數(shù)；
          （2）如圖2，當點落在線段(不含邊界)上時，與交于點，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）30°；（2）成立．證明見解析．
          【解析】
          （1）利用SAS定理證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD＝AE，∠CAE＝∠BAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可證明；
          （2）結(jié)論成立，同（1）的證明方法相同；
          （1）∵，，∴．
          ∵，
          ∴，
          在和中，
          ，∴，
          ∴，，∴，∴；
          （2）（1）中的結(jié)論成立
          證明：∵，，∴．∵，
          ∴．
          在和中，
          ，∴．∴，．
          ∴．即．
          ∵，∴；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
          （1）求證：BD＝CD；
          （2）求證：直線DE是⊙O的切線；
          （3）若DE＝，AB＝4，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形的對角線、相交于點，的平分線交于點，交于點．若，則____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋1＝0，如果方程的兩根之和等于兩根之積，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ΔADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線段EF的長為（ ）
          A. 3 B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖，圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）.請你用所學過的有關(guān)統(tǒng)計知識，回答下列問題（數(shù)據(jù)：15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)：11，15，18，17，10，19的方差：
          （1）分別求甲、乙兩段臺階的高度平均數(shù)；
          （2）哪段臺階走起來更舒服？與哪個數(shù)據(jù)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）有關(guān)？
          （3）為方便游客行走，需要陳欣整修上山的小路，對于這兩段臺階路.在總高度及臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．
          （1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？
          （2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費與九月份的總花費恰好相同，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（感知）“如圖①，，平分，作，、分別交射線、于、兩點，連結(jié)，求的度數(shù)”為了求解問題，某同學做了如下的分析，
          “過點作于點，于點，”進而求解，則________．
          （拓展）如圖②，一般地，設(shè)，平分，作，、分別交射線、于、兩點，連結(jié)．
          （1）求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）
          （2）若，，，則________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸與軸交于點，頂點坐標為.
          （1）求拋物線的表達式和頂點的坐標；
          （2）如圖1，點為拋物線上一點，點不與點重合，當時，過點作軸，交拋物線的對稱軸于點，作軸于點H，得到矩形，求矩形的周長的最大值；
          （3）如圖2，點為拋物線對稱軸上一點，是否存在點，使以點、、為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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