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          【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
          （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）畫圖見解析；（2）DE∥AC，理由見解析.
          【解析】試題分析: （1）根據(jù)角平分線基本作圖的作法作圖即可；
          （2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠BDE=∠BDC，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠A=∠BDC，再根據(jù)同位角相等兩直線平行可得結(jié)論．
          試題解析:
          解：（1）如圖所示：
          （2）DE∥AC
          ∵DE平分∠BDC，
          ∴∠BDE=∠BDC，
          ∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，
          ∴∠A=∠BDC，
          ∴∠A=∠BDE，
          ∴DE∥AC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．
          填空：① ∠AEB的度數(shù)為_______；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______．
          （2）拓展研究：
          如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
          （3）探究發(fā)現(xiàn)：
          圖1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點(diǎn)A，D，E不在同一直線上時，設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O，試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．
          【答案】（1）60°．AD=BE；（2）AB=17；（3）∠AOE的度數(shù)是60°或120°．
          【解析】試題分析：（1）由條件易證△ACD≌△BCE，從而得到：AD=BE，∠ADC=∠BEC．由點(diǎn)A，D，E在同一直線上可求出∠ADC，從而可以求出∠AEB的度數(shù)．
          （2）仿照（1）中的解法可求出∠AEB的度數(shù)，證出AD=BE；由△DCE為等腰直角三角形及CM為△DCE中DE邊上的高可得CM=DM=ME，從而證到AE=2CH+BE．
          （3）由（1）知△ACD≌△BCE，得∠CAD=∠CBE，由∠CAB=∠ABC=60°，可知∠EAB+∠ABE=120°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠AOE=60°．
          試題解析：（1）①∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，
          ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°.
          ∴∠ACD=∠BCE.
          在△ACD和△BCE中，
          ，
          ∴△ACD≌△BCE(SAS).
          ∴∠ADC=∠BEC.
          ∵△DCE為等邊三角形，
          ∴∠CDE=∠CED=60°.
          ∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，
          ∴∠ADC=120°.
          ∴∠BEC=120°.
          ∴∠AEB=∠BEC∠CED=60°.
          故答案為：60°.
          ②∵△ACD≌△BCE，
          ∴AD=BE.
          故答案為：AD=BE.
          （2）∵△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，
          ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°.
          ∴∠ACD=∠BCE.
          在△ACD和△BCE中，
          ，
          ∴△ACD≌△BCE(SAS).
          ∴AD=BE=AE-DE=8，∠ADC=∠BEC，
          ∵△DCE為等腰直角三角形，
          ∴∠CDE=∠CED=45°.
          ∵點(diǎn)A，D，E在同一直線上，
          ∴∠ADC=135°.
          ∴∠BEC=135°.
          ∴∠AEB=∠BEC∠CED=90°.
          ∴AB==17；
          （3）由（1）知△ACD≌△BCE，
          ∴∠CAD=∠CBE，
          ∵∠CAB=∠CBA=60°，
          ∴∠OAB+∠OBA=120°
          ∴∠AOE=180°120°=60°，
          同理求得∠AOB=60°，
          ∴∠AOE=120°，
          ∴∠AOE的度數(shù)是60°或120°.
          點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識，考查了運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          26
          【題目】如圖，直線MN：y＝－x＋b與x軸交于點(diǎn)M（4，0），與y軸交于點(diǎn)N，長方形ABCD的邊AB在x軸上，AB＝2，AD＝1．長方形ABCD由點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合時停止運(yùn)動．設(shè)長方形運(yùn)動的時間為t秒，長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
          （1）求直線MN的解析式；
          （2）當(dāng)t＝1時，請判斷點(diǎn)C是否在直線MN上，并說明理由；
          （3）請求出當(dāng)t為何值時，點(diǎn)D在直線MN上；
          （4）直接寫出在整個運(yùn)動過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是
          （－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)。
          （1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):
          B′ （ ） 、C′ （ ） ；
          （2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P　　　的對應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          (1)  
          (2)  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是（ ） 
          A.（  ）2016
          B.（  ）2017
          C.（  ）2016
          D.（  ）2017
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'．
          (1)請畫出平移后的三角形A'B'C’；
          (2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；
          (3)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo)；
          (4)三角形A'B'C'的面積為 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y（元）與用電量x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：
          (1) 分別寫出當(dāng)0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式
          (2) 利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
           (3) 若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時，則該用戶該月用了多少度電？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）如圖1，在等邊中，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn), ），連結(jié)，以為邊作等邊，并連結(jié)．求證： ．
          （Ⅱ）【類比探究】
          如圖2，在等邊中，若點(diǎn)是延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），其它條件不變，則是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出, , 三者間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
          （Ⅲ）【拓展延伸】
          如圖3，在等腰中， ，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連結(jié)，以為邊作等腰，使，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG．

          （1）發(fā)現(xiàn)
          ①線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是；
          ②直線DE、BG之間的位置關(guān)系是 ．
          （2）探究
          如圖2，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

          （3）應(yīng)用
          如圖3，將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，記直線DE與BG的交點(diǎn)為P，若AB=4，請直接寫出點(diǎn)P到CD所在直線距離的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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