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        1. 【題目】若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 , 則x1(x2+x1)+x22的最小值為

          【答案】
          【解析】解:由題意知,方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 則△=b2﹣4ac=4m2﹣4(m2+3m﹣2)=8﹣12m≥0,
          ∴m≤ ,
          ∵x1(x2+x1)+x22
          =(x2+x12﹣x1x2
          =(﹣2m)2﹣(m2+3m﹣2)
          =3m2﹣3m+2
          =3(m2﹣m+ )+2
          =3(m﹣ 2 + ;
          ∴當(dāng)m= 時(shí),有最小值 ;
          ,
          ∴m= 成立;
          ∴最小值為
          所以答案是:
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的最值,需要了解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商;如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值),即當(dāng)x=-b/2a時(shí),y最值=(4ac-b2)/4a才能得出正確答案.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,所有正三角形的一邊平行于x軸,一頂點(diǎn)在y軸上.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8,…,頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位,則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 , A92的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圓的半徑的活動(dòng).小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,同時(shí)測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長)為2米,求小橋所在圓的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,AC∥BF.
          (1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
          (2)若tan∠F= ,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
          (3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OA⊥CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,AC∥BF.
          (1)若∠FGB=∠FBG,求證:BF是⊙O的切線;
          (2)若tan∠F= ,CD=a,請用a表示⊙O的半徑;
          (3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某批發(fā)市場有中招考試文具套裝,其中A品牌的批發(fā)價(jià)是每套20元,B品牌的批發(fā)價(jià)是每套25元,小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套.
          (1)若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元,則各購買多少套?
          (2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠,會(huì)員卡費(fèi)用為500元.若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝,共用了y元,設(shè)A品牌文具套裝買了x包,請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
          (3)若小王購買會(huì)員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝,共用了20000元,他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝,每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元,若A品牌每套銷售價(jià)格比B品牌少5元,請你幫他計(jì)算,A品牌的文具套裝每套定價(jià)不低于多少元時(shí)才不虧本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù))?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,有直角∠MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN,旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G,則下列結(jié)論中正確的是
          ①EF= OE;②S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;③BE+BF= OA;④在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí),AE=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知圓柱的底面直徑BC= ,高AB=3,小蟲在圓柱表面爬行,從C點(diǎn)爬到A點(diǎn),然后再沿另一面爬回C點(diǎn),則小蟲爬行的最短路程為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

          (1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A'B'C',并直接寫出△A'B'C'各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
          (2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'的路徑長(結(jié)果保留π).

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          同步練習(xí)冊答案