Question

已知：關(guān)于的一元二次方程（m為實數(shù)）

1.若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

2.在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線總過軸上的一個固定點；

3.若是整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線向右平移3個單位長度，求平移后的解析式．

 

Answer 1

 

1.（1）△=∵方程有兩個不相等的實數(shù)根,

∴.∵,∴m的取值范圍是

2.證明：令得，.

∴.[ ∴，.∴拋物線與x軸的交點坐標為（），（）,

∴無論m取何值，拋物線總過定點（）

3.∵是整數(shù)  ∴只需是整數(shù).∵是整數(shù)，且,

∴.當時，拋物線為．

把它的圖象向右平移3個單位長度，得到的拋物線解析式為

.

解析:略