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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,已知菱形ABCD中,∠B=60°,點E在邊BC上,∠BAE=25°,把線段AE繞點A逆時針方向旋轉,使點E落在邊CD上,那么旋轉角的度數為     _.
          60°或 70°.
          解:連接AC.

          ∵菱形ABCD中,∠ABC=60°,
          ∴△ABC是等邊三角形,  
          ∴∠BAC=∠ACB=60°,
          ∴∠ACD=60°.
          本題有兩種情況:
          ①如圖,將△ABE繞點A逆時針旋轉,使點B與點C重合,點E與點E1重合,此時△ABE≌△ABE1,AE=AE1,旋轉角α=∠BAC=60°;
          ②∵∠BAC=60°,∠BAE=25°,∴∠EAC=35°.
          如圖,將線段AE繞點A逆時針旋轉70°,使點E到點E2的位置,

          此時△AEC≌△AE2C,AE=AE2,旋轉角α=∠EAE1=70°.
          綜上可知,符合條件的旋轉角α的度數為60度或70度.
          練習冊系列答案
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          如圖,在正方形ABCD中,等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上.
          (1)求證:CE=CF;
          (2)若等邊三角形AEF的邊長為2,求正方形ABCD的周長.

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          如果梯形的一條底邊長為5,中位線長為7,那么另一條底邊的長為         

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知如圖:小正方形邊長為1,連接小正方形的三個頂點,可得△ABC. 
          (1)求△ABC的周長;
          (2)求△ABC的面積;
          (3)求AC邊上的高。

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,將一張正方形紙片經過兩次對折,并剪出一個小洞后展開鋪平,得到的圖形是(     )

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.
          求證:梯形ABCD是等腰梯形                    

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F,CD=CG。
          (1)請以圖中的點為頂點(不增加其他的點)分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形。那么,構成菱形的四個頂點是__________或__________;構成等腰梯形的四個頂點是_____________或_____________.
          (2)請你選擇其中一個圖形加以證明。

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,CEAD于點E,AD=4cm,BC=2cm,AB=3cm.從初始時刻開始,動點P、Q分別從點AB同時出發(fā),運動速度均為1 cm/s,動點P沿ABCE的方向運動,到點E停止;動點Q沿BCED的方向運動,到點D停止.設運動時間為s,PAQ的面積為y cm2.(這里規(guī)定:線段是面積為0的三角形)解答下列問題:

          (1)當x=" 2" s時,y=________cm2;當= s時,y=________cm2;
          (2)當動點P在線段BC上運動,即3 ≤ x ≤ 5時,求y之間的函數關系式,并求出的值;
          (3)當動點P在線段CE上運動,即5 < x ≤ 8 時,求y之間的函數關系式;
          (4)直接寫出在整個運動過程中,使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,左邊是一個正方形,右邊是一個直角三角形,則此正方形的面積是__________cm2

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