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        1. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.過點C作CC1⊥AB于C1,過點C1作C1C2⊥AC于C2,過點C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作發(fā)進行下去,則ACn=______.
          ∵∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,
          ∴AB=2 AC=
          3
          ,
          ∵CC1⊥AB于C1
          3
          2
          =
          AC1
          AC
          ,
          AC1=
          3
          2
          =
          (
          3
          )
          2
          21
          ,
          ∵C1C2⊥AC,C2C3⊥AB,
          ∴同理,AC2=
          3
          3
          4
          =
          (
          3
          )
          3
          22
          ,AC3=
          9
          8
          =
          (
          3
          )
          4
          23
          ,
          ∴ACn=
          (
          3
          )n+1
          2n

          故答案為
          (
          3
          )n+1
          2n
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          小平所在的學習小組發(fā)現(xiàn),車輛轉彎時,能否順利通過直角彎道的標準是,車輛是否可以行駛到和路的邊界夾角是45°的位置(如圖1中=2\×GB3 ②的位置).例如,圖2是某巷子的俯視圖,巷子路面寬4m,轉彎處為直角,車輛的車身為矩形ABCD,CD與DE、CE的夾角都是45°時,連接EF,交CD于點G,若GF的長度至少能達到車身寬度,即車輛能通過.
          (1)小平認為長8m,寬3m的消防車不能通過該直角轉彎,請你幫他說明理由;
          (2)小平提出將拐彎處改為圓。
          MM′
          NN′
          是以O為圓心,分別以OM和ON為半徑的。,長8m,寬3m的消防車就可以通過該彎道了,具體的方案如圖3,其中OM⊥OM′,你能幫小平算出,ON至少為多少時,這種消防車可以通過該巷子?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊,畫第二個等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊,畫第三個等腰Rt△ADE,…,依此類推,第n個等腰直角三角形的面積是( 。
          A.2n-2B.2n-1C.2nD.2n+1

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB=AC,∠BAC=120°,點D在BC上,DB=DA=4,那么BC=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的條件是( 。
          A.AC=A′C′,BC=B′C′B.∠A=∠A′,AB=A′B′
          C.AC=A′C′,AB=A′B′D.∠B=∠B′,BC=B′C′

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,一棵樹在一次強臺風中,從離地面5m處折斷,倒下的部分與地面成30°角,如圖所示,這棵樹在折斷前的高度是(  )
          A.10mB.15mC.5mD.20m

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,BC=2cm,則AD=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下四個結論:①AE=CF;②tan∠PEF=
          3
          3
          ;③S△EPF的最小值為
          1
          2
          ;④S四邊形AEPF=1.當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時(點E不與A、B重合),上述結論中始終正確的有______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,等腰直角△ABC,BC=9,從中裁剪正方形DEFG,其中邊DE落在斜邊BC上,點F、G分別在直角邊AC、AB上.按照同樣的方式在余下的三個等腰直角三角形中繼續(xù)裁剪,如此一直操作下去,若要求裁剪出的正方形的邊長大于1,那么共可剪出幾個正方形?(  )
          A.2B.3C.4D.5

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