Question

【題目】作出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)當(dāng)y＜0時，x的取值范圍為_____；

(2)當(dāng)﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為_____；

(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點坐標(biāo)為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．

Answer 1

【答案】(1) x＞3；(2) 1＜y＜5；(3)(2，1)；4.

【解析】

(1)根據(jù)題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在x軸下方部分x的取值范圍；

(2)根據(jù)題意可知所求的是直線y＝﹣x+3在﹣2＜x＜2范圍內(nèi)y的取值范圍；

(3)作出直線y＝x﹣1，即可得到兩直線的交點坐標(biāo)，進(jìn)而得到這兩條直線與y軸圍成的三角形面積．

解：y＝﹣x+3，令x＝0，則y＝3；令y＝0，則x＝3；

如圖所示，直線y＝﹣x+3即為所求；

(1)當(dāng)y＜0時，x的取值范圍為x＞3；

(2)當(dāng)﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為1＜y＜5；

(3)如圖，作出直線y＝x﹣1，B點坐標(biāo)為（0，-1），兩直線的交點為C(2，1)；

這兩條直線與y軸圍成的△ABC的面積為×4×2＝4．

故答案為：x＞3；1＜y＜5；(2，1)；4．