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          已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交
          


          點A和點B， 
          


          


          （1）求出點A和點B的坐標。
          


          （2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。
          


          （3）當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，
          


          取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.）
求：使得M=1的x值。＝】
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由題意分析，兩相交，則有：
          


          －2x2＋2 =2x+2
          


          所以x=0，x=-1
          


          故A（-1,0）B（0,2）
          


          （2）通過圖像分析可得：當-1<x<0時滿足條件
          


          （3）由題意可知，當取值最小時，此類條件在M=1時，，此時圖形的分析中
          


          當兩方程式相等時x=0，x=-1
          


          故滿足條件
          


          考點：二次函數(shù)的綜合題
          


          點評：在解題時要能靈運用二次函數(shù)的圖象和性質求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結合思想解題是本題的關鍵．,
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：拋物線y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y1、y2的對稱軸．
          （1）請用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y1、y2中哪條經(jīng)過點A，哪條經(jīng)過點B？
          （2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
          （3）直線l垂直于x軸，與拋物線y1、y2分別交于MN兩點，求線段MN的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•衢州二模）已知：拋物線y1=x2以點C為頂點且過點B，拋物線y2=a2x2+b2x+c2以點B為頂點且過點C，分別過點B、C作x軸的平行線，交拋物線y1=x2、y2=a2x2+b2x+c2于點A、D，且AB=AC．
          （1）如圖1，①求證：△ABC為正三角形；②求點A的坐標；
          （2）①如圖2，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=x2+1”，其他條件不變，求CD的長；
          ②如圖3，若將拋物線“y1=x2”改為“y1=3x2+b1x+c1”，其他條件不變，求a2的值；
          （3）若將拋物線“y1=x2”改為拋物線“y1=a1x2+b1x+c1”，其他條件不變，直接寫出b1關于b2的關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省無錫市育才中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線y1=－2x2＋2與直線y2=2x+2相交
          點A和點B， 

          （1）求出點A和點B的坐標。
          （2）觀察圖象，請直接寫出y1＞y2的自變量x的取值范圍。
          （3）當x任取一值時,x對應的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，
          取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.（例如：當x=1時，y1=0,y2=4,y1＜y2，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江西省中等學校招生考試數(shù)學試卷樣卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•江西模擬）如圖，已知：拋物線y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分別是拋物線y1、y2的對稱軸．
          （1）請用2種不同的方法，判斷拋物線平行四邊形y1、y2中哪條經(jīng)過點A，哪條經(jīng)過點B？
          （2）求證：CE=DF，并求m的取值范圍；
          （3）直線l垂直于x軸，與拋物線y1、y2分別交于MN兩點，求線段MN的最小值．

          

			
          

			
          
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