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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+|a﹣b+6|=0,線段AB交y軸于F點(diǎn).

          (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

          (2)點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn),若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖 2,求∠AMD的度數(shù);

          (3)如圖 3,(也可以利用圖 1)①求點(diǎn)F的坐標(biāo);②坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)A(﹣3,0),B(3,3);(2)45°;(3)(0,5)或(0,﹣2)或(﹣10,0).

          【解析】

          (1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出ab,即可得到點(diǎn)AB的坐標(biāo);
          (2)由平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義可得則∠NDM-∠OAN=45°,再利用∠OAN=90°-∠ANO=90°-∠DNM,得到∠NDM-(90°-∠DNM)=45°,所以∠NDM+∠DNM=135°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得180°-∠NMD=135°,可求得∠NMD=45°;
          (3)①連結(jié)OB,如圖3,設(shè)F(0,t),根據(jù)SAOF+SBOF=SAOB,得到關(guān)于t的方程,可求得t的值,則可求得點(diǎn)F的坐標(biāo);先計(jì)算ABC的面積,再分點(diǎn)Py軸上和在x軸上討論.當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)P(0,y),利用SABP=SAPF+SBPF,可解得y的值,可求得P點(diǎn)坐標(biāo);當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)P(x,0),根據(jù)三角形面積公式得,同理可得到關(guān)于x的方程,可求得x的值,可求得P點(diǎn)坐標(biāo).

          (1)(a+b)2+|a﹣b+6|=0, a+b=0,a﹣b+6=0,

          a=﹣3,b=3, A(﹣3,0),B(3,3);

          (2)如圖2,

          ABDE,∴∠ODE+DFB=180°,

          而∠DFB=AFO=90°﹣FAO,

          ∴∠ODE+90°﹣FAO=180°,

          AM,DM分別平分∠CAB,ODE,

          ∴∠OAN=FAO,NDM=ODE,

          ∴∠NDM﹣OAN=45°,

          而∠OAN=90°﹣ANO=90°﹣DNM,

          ∴∠NDM﹣(90°﹣DNM)=45°,

          ∴∠NDM+DNM=135°,180°﹣NMD=135°,

          ∴∠NMD=45°, 即∠AMD=45°;

          (3)①連結(jié)OB,如圖3,

          設(shè)F(0,t),SAOF+SBOF=SAOB,

          3t+t3=×3×3,解得t=,

          F點(diǎn)坐標(biāo)為(0,);

          ②存在.

          ABC的面積=×7×3=,

          當(dāng)P點(diǎn)在y軸上時(shí),設(shè)P(0,y),

          SABP=SAPF+SBPF,

          |y﹣|3+|y﹣|3=,解得y=5y=﹣2,

          ∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣2);

          當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí),設(shè)P(x,0),

          |x+3|3=,解得x=﹣10x=4,

          ∴此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣10,0),

          綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(0,5)或(0,﹣2)或(﹣10,0).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】1

          -32×23×(-2)2

          3

          4

          5)已知(x-1)2=4,x的值.

          6)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a32a3,求a的值.

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          1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使A(﹣2,﹣1),C1,﹣1),寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo);

          2)在(1)的條件下,將ABC向右平移4個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位,在圖中畫(huà)出平移后的ABC,并分別寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo);

          3)求ABC的面積.

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          【題目】如圖中任一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.作同樣的平移得到,已知,,,

          1 在圖中畫(huà)出,

          2 直接寫(xiě)出的坐標(biāo)分別為

          3 ,的面積為____________.

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          A. (-1,1)B. (-1,-1)C. (2-2)D. (2,2)

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          A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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          1 2

          (1)求證:BE=EF;

          (2)若將DE從中位線的位置向上平移,使點(diǎn)D、E分別在線段ABAC(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合),其他條件不變,如圖2,則(1)題中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          1)求反比例函數(shù)的解析式;

          2)若P )、Q )是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且時(shí), ,指出點(diǎn)P、Q各位于哪個(gè)象限?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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