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          邊長為a的正方形與長、寬分別為b，a的長方形如圖擺放，則圖中陰影部分的面積為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：陰影部分的面積為矩形的面積+梯形的面積減去兩個空白三角形的面積，列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．
          解答：根據(jù)題意列得：S陰影=a×b+×a×（a+b）-（×2a×a+×a×b）
          =ab+a2+ab-（a2+ab）
          =ab+a2+ab-a2-ab
          =ab-a2．
          故答案為：ab-a2
          點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖一，已知點P是邊長為a的等邊△ABC內(nèi)任意一點，點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3，則h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？
          分析：連接PA、PB、PC，則△ABC被分割成三個三角形，根據(jù)：
          S△PAB+S△PBC+S△PAC=S△ABC，即：
          1
          2
          ah1+
          1
          2
          ah2+
          1
          2
          ah3=
          		3
          4
          a2          ，可得h1+h2+h3=
          		3
          2
          a          ．
          問題1：若點P是邊長為a的等邊△ABC外一點（如圖二所示位置），點P到三邊的距離PD、PE、PF的長分別記為h1，h2，h3．探索h1，h2，h3之間有什么關(guān)系呢？并證明你的結(jié)論；
          問題2：如圖三，正方形ABCD的邊長為a，點P是BC邊上任意一點（可與B、C重合），B、C、D三點到射線AP的距離分別是h1，h2，h3，設(shè)h1+h2+h3=y，線段AP=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值與最小值．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          邊長為a的正方形與長、寬分別為b，a的長方形如圖擺放，則圖中陰影部分的面積為
          ab-
          1
          2
          a2
          ab-
          1
          2
          a2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
              小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          和．
              小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          提出了如下問題：
               問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
               問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          ?
                 請你解答上述兩個問題．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
          小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          和．
          小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          提出了如下問題：
          問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
          問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          ?
          請你解答上述兩個問題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西欽州卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分9分）如圖①，小慧同學(xué)把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點O運動到了點O1處，點B運動到了點B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1繞點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°，此時點A運動到了點A1處，點O1運動到了點O2處（即頂點O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）．
          


              小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過程中，頂點O運動所形成的圖形是兩段
          


          圓弧，即和，頂點O所經(jīng)過的路程是這兩段圓弧的長度之和，并且這兩段圓弧
          


          與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之
          


          和．
          


              小慧進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA
          


          邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到
          


          了點O1處（即點B處），點C運動到了點C1處，點B運動到了點B1處；小慧又將正方形
          


          紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，……，按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后．她
          


          提出了如下問題：
          


               問題①：若正方形紙片OABC接上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程，并
          


          求頂點O在此運動過程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OA BC
          


          按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂點O經(jīng)過的路程；
          


               問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是
          


          ?
          


                 請你解答上述兩個問題．
          


          


           
          

			
          

			
          
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