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          若正數(shù)a滿足a2＜a，則a的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（0，1）
          分析：把原不等式移項(xiàng)且因式分解得到a與a-1異號(hào)，由a大于0得到a-1小于0，即可求出a的取值范圍．
          解答：原不等式移項(xiàng)得：a2-a＜0，
          因式分解得：a（a-1）＜0，
          ∵a＞0，∴a-1＜0，
          解得：0＜a＜1，
          則a的取值范圍是（0，1）．
          故答案為：（0，1）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，學(xué)生做題時(shí)注意a為正數(shù)這個(gè)條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、若正數(shù)a滿足a2＜a，則a的取值范圍是
          （0，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請(qǐng)你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對(duì)探究一和探究二中間題的解答．
          引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
          		a2+b2
          +
          		b2+c2
          +
          		c2+a2
          ≥
          		2
          （a+b+c），
          分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個(gè)邊長為a+b+c的正方形來研究．
          解：如圖①設(shè)正方形的邊長為a+b+c，
          則AB=
          		a2+b2
          ，
          BC=
          		b2+c 2
          ，
          CD=
          		a2+c2
          ，
          顯然AB+BC+CD≥AD，
          ∴
          		a2+b2
          +
          		b2+c2
          +
          		c2+a2
          ≥
          		2
          （a+b+c）
          探究一：已知兩個(gè)正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
          		x2+4
          +
          		y2+9
          的最小值：
          解：（圖②僅供參考）
          探究二：若a、b為正數(shù)，求以
          		a2+b2
          ，
          		4a2+b2
          ，
          		a2+4b2
          為邊的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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