Question

【題目】觀察表格：根據表格解答下列問題：

x	0	1	2
ax2	0	1	4
ax2+bx+c	﹣3	-4	﹣3

（l）求a，b，c的值；

（2）在如圖的直角坐標系中畫出函數y=ax2+bx+c的圖象，并根據圖象，直接寫出當x取什么實數時，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B，與y軸交點為C，求過這三個點的外接圓的半徑．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣2，﹣3；（2）當x＜0或x＞2時，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）△ABC的外接圓的半徑r=O′B=.

【解析】

（1）利用待定系數法即可解決問題；

（2）利用描點法畫出函數圖象，根據圖象寫出函數值大于﹣3得到自變量x的取值范圍即

可；

（3）想辦法求出△ABC的外接圓的圓心坐標即可；

（1）由題意 解得

（2）函數圖象如圖所示：當x＜0或x＞2時，不等式ax2+bx+c＞﹣3成立；

（3）由題意A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3），

∴OB=OC=3，

∴△ABC的外接圓的圓心O′是直線y=﹣x與直線x=1的交點，

∴O′（1，﹣1），

∴△ABC的外接圓的半徑