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        1. 如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠B=60°,點P、Q分別是邊BC、CD上的動點(不與端點重合),且BP=CQ.

          (1)圖中除了△ABC與△ADC外,還有哪些三角形全等,請寫出來;
          (2)點P、Q在運動過程中,四邊形APCQ的面積是否變化,如果變化,請說明理由;如果不變,請求出面積;
          (3)當點P在什么位置時,△PCQ的面積最大,并請說明理由.
          (1)△ABP≌△ACQ,△APC≌△AQD;(2)不變,;(3)點P是BC的中點時.

          試題分析:(2)根據(jù)三角形全等的條件進行判定;
          (2)因為△ABP≌△ACQ,所以四邊形APCQ的面積與△ABC的面積相等,沒有發(fā)生變化;
          (3)當點P是BC的中點時,△PCQ的面積最大.
          (1)△ABP≌△ACQ,△APC≌△AQD.
          (2)面積不變(1分).因為△ABP≌△ACQ,所以四邊形APCQ的面積與△ABC的面積相等,即四邊形APCQ的面積為
          (3)當點P是BC的中點時,△PCQ的面積最大.先說明△APQ是等邊三角形,當點P是BC的中點時,AP垂直于BC,AP最小,此時△APQ的面積也就最。试谒倪呅蜛PCQ的面積一定,△APQ面積最小時,△PCQ的面積最大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在等邊△ABC中,點D、E分別是邊AC、AB上的點(不與A、B、C重合),點P是平面內一動點。設∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
          (1)若點P在邊BC上運動(不與點B和點C重合),如圖(1)所示.

          則∠1+∠2=             .(用α的代數(shù)式表示)
          (2)若點P在△ABC的外部,如圖(2)所示.則∠α、∠1、∠2之間有何關系?寫出你的結論,并說明理由.
          (3)當點P在邊BC的延長線上運動時,試畫出相應圖形,并寫出∠α、∠1、∠2之間的關系式.(不需要證明)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.

          (1)求證:△ACD≌△BCE;
          (2)若AC=3cm,則BE= (   )cm。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,是腰的垂直平分線,的度數(shù)是        。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知坐標平面內有兩點A(1,0),B(-2,4),現(xiàn)將AB繞著點A順時針旋轉90°至AC位置,則點C的坐標為          .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,將邊長為的正方形折疊,使點落在邊中點處,點落在點處,折痕為,則的長為       .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          AD、AE分別是△ABC的角平分線和高,∠B=60°,∠C=70°,則∠EAD=_  °

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知一個多邊形的內角和是540º,則這個多邊形是(    )
          A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖1,M是鐵絲AD的中點,將該鐵絲首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如圖2.則下列說法正確的是(  )
          A.點M在AB上
          B.點M在BC的中點處
          C.點M在BC上,且距點B較近,距點C較遠
          D.點M在BC上,且距點C較近,距點B較遠

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