Question

完成下列各題：
（1）化簡：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-4a+4

；
（2）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，OA與x軸的正方向的夾角為35°，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行因式分解再約分計(jì)算；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．利用解直角三角形的知識(shí)分別求得AC、OC、BD、OD的長健康．

解答：解：（1）原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-2)2

（2分）
=

a-1

a-2

；（3分）

（2）過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
在直角△AOC中，AC=2sin35°，OC=2cos35°，（4分）
所以，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2cos35°，2sin35°）．                    （5分）
因?yàn)椤螦OB=90°∠AOC=35°所以∠BOC=55°，
同理，BD=sin55°，OD=cos55°．                          （6分）
因?yàn)锽在第四象限，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（cos55°，-sin55°）．     （7分）

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了解直角三角形的知識(shí)、分式的乘法運(yùn)算．