Question

【題目】如圖，已知線(xiàn)段，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）若，求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

（2）當(dāng)線(xiàn)段在線(xiàn)段上從左向右或從右向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線(xiàn)段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，請(qǐng)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)度；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）線(xiàn)段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）依據(jù)AB=10cm，CD=2cm，AC=3cm，可得DB=5cm，再根據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，即可得到CE=AC=1.5cm，DF=DB=2.5m，進(jìn)而得出EF=1.5+2+2.5=6cm；

（2）依據(jù)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，可得EC=AC，DF=DB，再根據(jù)EF=EC+CD+DF進(jìn)行計(jì)算，即可得到EF==6cm；

（1）因?yàn)?/span>，，

所以.

因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

所以,.

所以.

（2）線(xiàn)段的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.

因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

所以，.

所以

.