Question

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；

（1）將下表填寫完整：

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
甲		8
乙	8		2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，你會選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填“變大”或“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）8,8, ；（2）選擇甲參加射擊比賽，理由見解析；（3）變小.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式、方差公式、中位數(shù)的求法進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)甲乙的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，在平均數(shù)相同的情況下，選擇方差較小的即可；

（3）根據(jù)方差公式求出乙六次的方差，再進(jìn)行比較即可．

試題解析：（1）甲的平均數(shù)為： ×（8+7+9+8+8）=8，

甲的方差為： × [3×（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2]= ，

乙的中位數(shù)：6，7，8，9，10，所以乙的中位數(shù)為：8，

故答案為：8，8， ；

（2）選擇甲參加射擊比賽，理由如下：

因為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)相同都是8環(huán)，但甲射擊成績的方差小于乙，因此甲的射擊成績更穩(wěn)定，所以，選擇甲參加射擊比賽；

（3）∵前5次乙的方差是2，乙再射擊一次，命中8環(huán)，

∴乙這六次射擊成績的方差是： × [2×5+（8-8）2]= ，

∵＜2，∴乙這六次射擊成績的方差會變��；

故答案為：變小．