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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          24、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：化簡|b|+b+2-|c|+|a-1|+|c-a|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解決此題關鍵要對a，b，c與0、1進行比較，進而確定b、c、a-1、c-a與0的關系，從而很好的去掉絕對值符號．
          解答：解：由數軸可知
          ∵b＜0，有|b|=-b
          c＞0，有|c|=c
          a＞1，有a-1＞0，|a-1|=a-1
          c＞a，有c-a＞0，|c-a|=c-a
          ∴|b|+b+2-|c|+a-1+|c-a
          =-b+b+2-c+a-1+c-a
          =（-b+b）+（a-a）+（-c+c）+（2-1）
          =1．
          點評：在去絕對值符號時要注意：大于0的數值絕對值是它本身，小于零的數值絕對值是它的相反數．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在數-
          3
          4
          ，-1.
          ••
          42
          ，π，3.1416，
          2
          3
          ，0，42，（-1）2n，-1.424224222…中，
          （1）寫出所有有理數；
          （2）寫出所有無理數；
          （3）把這些數按由小到大的順序排列起來，并用符號“＜”連接．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：
          幾百年前的某一天，數字王國的國王召集他的臣民們開會．整數、分數等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數和正整數分別站在原點左右兩側指定的位置上，正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置，這時±
          		2
          ，±，±…，還有π等無理數不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數、無理數，國王下令：“這條直線就叫做數軸吧．”
          （1）請你畫一條數軸．
          （2）在你所畫的數軸上，你能找出
          		2
          、
          		3
          、
          		5
          的位置嗎？怎樣找到的？
          （3）-
          		2
          ，-
          		3
          ，-
          		5
          的位置呢？
          （4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、在有理數中，絕對值最小的數是
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數-5，
          2
          3
          ，0，-0.24，7，-
          5
          4
          ，-2，2008中，正數有
          3
          3
          個，負數有
          4
          4
          個，整數有
          5
          5
          個，分數有
          3
          3
          個，有理數有
          8
          8
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料：
          點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數，A、B兩點時間的距離表示為AB．
          （1）當點A在原點時，若點B表示的數為5時，則AB=|5-0|=5；若點B表示的數為-5時，則AB=|-5-0|=|-5|=5；若點B表示的數為a時，則AB=|a-0|=|a|，當a＞0，AB=a，當a=0，AB=0，當a＜0，AB=-a．
          （2）當A、B都不在原點時，A表示的數為a，B表示的數為b，則AB=|a-b|，當a-b＞0時，AB=|a-b|=a-b；當a-b=0時，AB=|a-b|=0；當a-b＜0時，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
          根據上述材料，回答下列問題：
          有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：

          化簡（1）|a|=
          -a
          -a
          |b|=
          b
          b
          |c|=
          c
          c
          |a+b|=
          a+b
          a+b
          |a+c|=
          a+c
          a+c
          |c-b|=
          c-b
          c-b
          |a-b|=
          b-a
          b-a

          化簡（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|
          

			
          

			
          
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