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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          24、有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示:化簡|b|+b+2-|c|+|a-1|+|c-a|.
          分析:解決此題關鍵要對a,b,c與0、1進行比較,進而確定b、c、a-1、c-a與0的關系,從而很好的去掉絕對值符號.
          解答:解:由數軸可知
          ∵b<0,有|b|=-b
          c>0,有|c|=c
          a>1,有a-1>0,|a-1|=a-1
          c>a,有c-a>0,|c-a|=c-a
          ∴|b|+b+2-|c|+a-1+|c-a
          =-b+b+2-c+a-1+c-a
          =(-b+b)+(a-a)+(-c+c)+(2-1)
          =1.
          點評:在去絕對值符號時要注意:大于0的數值絕對值是它本身,小于零的數值絕對值是它的相反數.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知:在數-
          3
          4
          ,-1.
          ••
          42
          ,π,3.1416,
          2
          3
          ,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,
          (1)寫出所有有理數;
          (2)寫出所有無理數;
          (3)把這些數按由小到大的順序排列起來,并用符號“<”連接.

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀理解題:
          幾百年前的某一天,數字王國的國王召集他的臣民們開會.整數、分數等大批臣民紛紛到場,一時間會場里你推我擠,熙熙嚷嚷,吵個不休.國王非常生氣,就想了一個辦法,讓他們排排站,他畫了一條直線,指定直線上的某點O為數零的位置,叫原點,并且規(guī)定向右的方向為正方向,負整數和正整數分別站在原點左右兩側指定的位置上,正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置,這時±
          2
          ,±,±…,還有π等無理數不干了:“國王,我們站在哪里呢?”“別著急,直線上有你們的位置”.于是國王親自動手找到了他們各自的位置.這時這條直線排滿了有理數、無理數,國王下令:“這條直線就叫做數軸吧.”
          (1)請你畫一條數軸.
          (2)在你所畫的數軸上,你能找出
          2
          3
          、
          5
          的位置嗎?怎樣找到的?
          (3)-
          2
          ,-
          3
          ,-
          5
          的位置呢?
          (4)通過閱讀以上材料和解題,你明白了什么?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          11、在有理數中,絕對值最小的數是
          0

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          在數-5,
          2
          3
          ,0,-0.24,7,-
          5
          4
          ,-2,2008中,正數有
          3
          3
          個,負數有
          4
          4
          個,整數有
          5
          5
          個,分數有
          3
          3
          個,有理數有
          8
          8
          個.

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料:
          點A、點B在數軸上分別表示兩個有理數,A、B兩點時間的距離表示為AB.
          (1)當點A在原點時,若點B表示的數為5時,則AB=|5-0|=5;若點B表示的數為-5時,則AB=|-5-0|=|-5|=5;若點B表示的數為a時,則AB=|a-0|=|a|,當a>0,AB=a,當a=0,AB=0,當a<0,AB=-a.
          (2)當A、B都不在原點時,A表示的數為a,B表示的數為b,則AB=|a-b|,當a-b>0時,AB=|a-b|=a-b;當a-b=0時,AB=|a-b|=0;當a-b<0時,AB=|a-b|=-(a-b)=-a﹢b.
          根據上述材料,回答下列問題:
          有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示:

          化簡(1)|a|=
          -a
          -a
          |b|=
          b
          b
          |c|=
          c
          c
          |a+b|=
          a+b
          a+b
          |a+c|=
          a+c
          a+c
          |c-b|=
          c-b
          c-b
          |a-b|=
          b-a
          b-a

          化簡(2)|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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