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          【題目】如圖1，BC是的直徑，點A在上，點D在CA的延長線上，，垂足為點E，DE與相交于點H，與AB相交于點過點A作，與DE相交于點F．
          求證：AF為的切線；
          當，且時，求：的值；
          如圖2，在的條件下，延長FA，BC相交于點G，若，求線段EH的長．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）；（3）.
          【解析】
          欲證明AF是切線，只要證明即可；
          首先證明，推出，推出，由，推出，，設，則，，推出，在中，，可得，由此即可解決問題；
          只要證明∽，可得，由，推出，，，由，推出，可得，，再證明∽，可得，即可解決問題；
          證明：如圖1中，連接OA．
          是直徑，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，即，
          是的切線．
          解：如圖2中，
          ，，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ，設，則，，
          ，
          在中，，
          ，
          ．
          解：如圖中，連接CH、BH．
          ，，
          ∽，
          ，
          ，
          ，，，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          ∽，
          可得，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時出發(fā)，設客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于的函數(shù)圖象如圖所示：
          （1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的關系式；
          （2）求經過多少小時，兩車之間的距離為120千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，，，點E是射線BC上一動點，將沿AE翻折得到，延長AF交CD的延長線于點G，當時，線段DG的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題發(fā)現(xiàn)
          在等腰三角形ABC中，，分別以AB和AC為斜邊，向的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中于點F，于點G，M是BC的中點，連接MD和ME．
          填空：線段AF，AG，AB之間的數(shù)量關系是______；
          線段MD，ME之間的數(shù)量關系是______．
          拓展探究
          在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？并說明理由；
          解決問題
          在任意三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，若，請直接寫出線段DE的長．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為了豐富學生課余生活，決定開設以下社團活動項目：文學社藝術社體育社科創(chuàng)社，為了解學生最喜歡哪一種社團活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中A所占扇形的圓心角為請回答下列問題：
          這次被調查的學生共有______人；
          請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          在平時的科創(chuàng)社活動中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加科創(chuàng)比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率用樹狀圖或列表法解答．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=6cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是( )
          A.25°B.30°
          C.60°D.45°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中，，．
          （1）作出關于直線對稱的圖形△并寫出△各頂點的坐標；
          （2）將△向左平移2個單位，作出平移后的△，并寫出△各頂點的坐標；
          （3）觀察和△，它們是否關于某直線對稱？若是，請指出對稱軸，并求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料：
          學習了無理數(shù)后，某數(shù)學興趣小組開展了一次探究活動：估算的近似值．
          小明的方法：
          ∵＜＜，
          設=3+k（0＜k＜1）．
          ∴．
          ∴13=9+6k+k2．
          ∴13≈9+6k．
          解得 k≈．
          ∴≈3+≈3.67．
          問題：
          （1）請你依照小明的方法，估算的近似值；
          （2）請結合上述具體實例，概括出估算的公式：已知非負整數(shù)a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，則≈　 　（用含a、b的代數(shù)式表示）；
          （3）請用（2）中的結論估算的近似值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：
          步數(shù)
          頻數(shù)
          頻率
          0≤x＜4000
          8
          a
          4000≤x＜8000
          15
          0.3
          8000≤x＜12000
          12
          b
          12000≤x＜16000
          c
          0.2
          16000≤x＜20000
          3
          0.06
          20000≤x＜24000
          d
          0.04
          請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數(shù)分布直方圖；
          （2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？
          （3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
          

			
          

			
          
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