Question

【題目】某公園的門票每張20元，一次性使用.考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該公園除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三類，A類年票每張240元，持票進入該園區(qū)時，無需再購買門票；B類年票每張120元，持票者進入該園區(qū)時，需再購買門票，每次4元；C類年票每張80元，持票者進入該園區(qū)時，需再購買門票，每次6元.

（1）如果只能選擇一種購買年票的方式，并且計劃在一年中花費160元在該公園的門票上，通過計算，找出可進入該園區(qū)次數(shù)最多的方式.

（2）一年中進入該公園超過多少次時，A類年票比較合算？

Answer 1

【答案】（1）若計劃花費160元在該公園的門票上時，則選擇購買C類年票進入公園的次數(shù)最多，為13次.（2）一年中進入該公園超過30次時，購買A類年票比較合算.

【解析】

（1）160元不可能選A年票，分別算出選擇B、C年票的次數(shù)，比較之后進行選擇即可；（2）設超過x次時，購買A類年票比較合算，依題意列出不等式組，解出不等式組即可

（1）解：不可能選A年票.若選B年票，則；

若選C年票，則；

若不購買年票，則

所以，若計劃花費160元在該公園的門票上時，則選擇購買C類年票進入公園的次數(shù)最多，為13次.

（2）解：設超過x次時，購買A類年票比較合算，依題意得

解得

因此，一年中進入該公園超過30次時，購買A類年票比較合算.