Question

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；

②；

③方程的兩個(gè)根是，；

④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；

⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是　　

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到，然后根據(jù)時(shí)函數(shù)值為0可得到，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，

，所以①正確；

，即，

而時(shí)，，即，

，

所以②錯(cuò)誤；

拋物線的對(duì)稱軸為直線，

而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，

方程的兩個(gè)根是，，

所以③正確；

根據(jù)對(duì)稱性，由圖象知，

當(dāng)時(shí)，，所以④錯(cuò)誤；

拋物線的對(duì)稱軸為直線，

當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，所以⑤正確．

故選：．