Question

一次試驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛砝碼的質(zhì)量x（g）的一組對(duì)應(yīng)值：

（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？
（2）彈簧的原長(zhǎng)是多少？當(dāng)所掛砝碼質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？
（3）砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加

2

cm．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長(zhǎng)度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長(zhǎng)度是因變量；
（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為0g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即彈簧的原長(zhǎng)是18cm；當(dāng)物體的質(zhì)量為3g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是24cm；
（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18；x=1時(shí)，y=20，則砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加2cm．

解答：解：（1）上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛砝碼質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛砝碼質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量；

（2）因?yàn)椴粧祉来a時(shí)的彈簧長(zhǎng)度即為彈簧的原長(zhǎng)，所以彈簧的原長(zhǎng)是18cm；
當(dāng)所掛物體重量為3g時(shí)，彈簧長(zhǎng)24cm；

（3）根據(jù)上表可知，砝碼質(zhì)量每增加1g，彈簧的長(zhǎng)度增加2cm．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：考查了常量與變量，本題需仔細(xì)分析表中的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問(wèn)題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．