【題目】某中學(xué)計(jì)劃從辦公用品公司購買A，B兩種型號(hào)的小黑板．經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需多少元；
（2）根據(jù)該中學(xué)實(shí)際情況，需從公司購買A，B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A，B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型小黑板的數(shù)量不小于購買B型小黑板數(shù)量的
．則該中學(xué)從公司購買A，B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案．哪種方案的總費(fèi)用最低．
【答案】（1）一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元；（2）購買A型小黑板20塊，購買B型小黑板40塊總費(fèi)用最低，為5200元．
【解析】
（1）首先假設(shè)購買一塊A型電子白板需要x元，則購買一塊B型電子白板需要（x-20）元，利用購買5塊A型電子白板和4塊B型電子白板共需820元得出方程求出即可；
（2）利用要求購買A、B兩種型號(hào)電子白板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購買A型電子白板的數(shù)量應(yīng)大于購買B種型號(hào)電子白板數(shù)量的
；分別得出不等式進(jìn)而組成方程求出即可．
解：（1）設(shè)一塊A型小黑板x元，一塊B型小黑板y元．
則
解得
答:一塊A型小黑板100元，一塊B型小黑板80元．
(2)設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60-m）塊
則
解得
又∵m為正整數(shù)
∴m=20，21，22
則相應(yīng)的60-m=40，39，38
∴共有三種購買方案，分別是
方案一：購買A型小黑板20塊，購買B型小黑板40塊
方案二：購買A型小黑板21塊，購買B型小黑板39塊
方案三：購買A型小黑板22塊，購買B型小黑板38塊
方案一費(fèi)用為100×20+80×40=5200元
方案二費(fèi)用為100×21+80×39=5220元
方案三費(fèi)用為100×22+80×38=5240元
∴方案一的總費(fèi)用最低，
即購買A型小黑板20塊，購買B型小黑板40塊總費(fèi)用最低，為5200元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一個(gè)直角三角形紙片
放置在平面直角坐標(biāo)系中，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，點(diǎn)
坐標(biāo)為
，
，點(diǎn)
是邊
上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，點(diǎn)重合)，沿
折疊該紙片，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
，連接
．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)；
①求證：
；
②直接寫出四邊形
的面積；
（3）當(dāng)
時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“四月江南黃鳥肥，櫻桃滿市粲朝輝”，暮春時(shí)節(jié)，重慶市櫻桃（俗稱思桃兒）早已進(jìn)入采摘期．某現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)推行免入園費(fèi)自助采摘活動(dòng)．該園區(qū)種植了普通櫻桃和烏皮櫻桃兩個(gè)品種，其中烏皮櫻桃甜味香，肉質(zhì)細(xì)嫩，售價(jià)比普通櫻桃每斤高出20元．
（1）今年4月30日，普通櫻桃銷量為200斤，烏皮櫻桃銷量為400斤，若當(dāng)天總銷售額不低于26000元，則每斤普通櫻桃至少賣多少元？
（2）為降低高溫天氣帶來的經(jīng)濟(jì)損失，果園負(fù)責(zé)人決定在“五一”節(jié)推出優(yōu)惠政策，若兩種櫻桃在（1）的條件下均以最低價(jià)格銷售，5月1日，普通櫻桃售價(jià)降低
，銷量比4月30日增加
，烏皮櫻桃售價(jià)不變，銷量比4月30日增加了
，且5月1日總銷售額比4月30日增加了
．求
的值．（
）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)
（x>0）的圖象上，點(diǎn)B在直線
（k為常數(shù)，且k
0）上，若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2 圖象上的一對“友好點(diǎn)”．請問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對數(shù)的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△DOE的周長為16，BD=12，則ABCD的周長為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 O 作直線 MN∥BC，設(shè) MN 交∠ACB 的平分線于點(diǎn) E，交∠ACB 的外角平分線于點(diǎn) F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由．
（3）若 AC 邊上存在點(diǎn) O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形狀并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段
，動(dòng)點(diǎn)
以
的速度從
在線段
上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)
后，停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)
以
的速度從
在線段上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后，停止運(yùn)動(dòng)．若動(dòng)點(diǎn)
同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是
(單位：
)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為S(單位：
)，則能表示與的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的材料：
解方程x4﹣7x2+12=0這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，則x4=y2 ， ∴原方程可化為：y2﹣7y+12=0，解得y1=3，y2=4，當(dāng)y=3時(shí)，x2=3，x=± 
，當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，x=±2．∴原方程有四個(gè)根是：x1= ，x2=﹣ ，x3=2，x4=﹣2，以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用上述方法解答下列問題．
（1）解方程：（x2+x）2﹣5（x2+x）+4=0；
（2）已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a2+b2）2﹣3（a2+b2）﹣10=0，試求a2+b2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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