Question

16、如圖，E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，要使△ABC≌△DEF，只需增加的一個(gè)條件是

∠D=∠A或∠DFE=∠ACB或DE=AB

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形易得EF=BC，又∠DEF=∠ABC，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找所需條件．

解答：解：∵EB=CF，∴EF=BC．
又∠DEF=∠ABC，
∴當(dāng)∠D=∠A時(shí)，△ABC≌△DEF；（AAS）
或∠DFE=∠C時(shí)，△ABC≌△DEF；（ASA）
或 DE=AB時(shí)，△ABC≌△DEF．（SAS）
故答案可填∠D=∠A 或∠DFE=∠C 或 DE=AB．（只填一個(gè)即可）

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．