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          【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有兩個相等的實數(shù)根，其中a、b、c為△ABC的三邊長．
          （1）試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
          （2）若CD是AB邊上的高，AC=2，AD=1，求BD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)3.
          【解析】
          （1）根據(jù)判別式等于0可得出三邊的關(guān)系，繼而可判斷出三角形的形狀；
          （2）結(jié)合（1）的結(jié)論，可證△ACD∽△ABC得=，即 =，解之可得答案．
          解：（1）∵兩根相等，
          ∴可得：4（a+b）2﹣4（c2+2ab）=0，
          ∴a2+b2=c2 ， 
          ∴△ABC是直角三角形；
          （2）由（1）可得：△ABC是直角三角形
          又∵CD是AB邊上的高
          ∴△ACD∽△ABC
          ∴=，
          AC2=AD×AB，
          ∵AC=2，AD=1，
          ∴AB=4，
          ∴BD=AB﹣AD=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝﹣x2+2mx﹣m2+m．
          （1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子表示）；
          （2）如果該拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝2x﹣4上，求m的值.
          （3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣8），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（0，﹣9）的對稱點(diǎn)為B點(diǎn)．
          ①寫出點(diǎn)B坐標(biāo).
          ②若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，對角線，相交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．
          【1】求證：CF=BF；
          【2】若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知:r如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.對角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。（1）求證：CD=BC·AD；（2）點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，與BD相交于點(diǎn)G，如果∠BAF=∠DBF，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈，成本為每個30元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明，當(dāng)每個臺燈售價為40元時，平均每月售出600個，若售價每上漲1元，其月銷量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷量就增加200個.
          （1）若售價上漲元，每月能售出___________個臺燈.
          （2）為迎接“雙十一”，該網(wǎng)店決定降價銷售，在庫存為1210個臺燈的情況下，若預(yù)計月獲利恰好為8400元，求每個臺燈的售價.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點(diǎn)，AB＝16cm，BC＝6cm，動點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動．
          (1)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過2s時P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少cm？
          (2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)B停止，點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，問經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？
          (3)若點(diǎn)P沿著AB→BC→CD移動，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D停止時，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動，試探求經(jīng)過多長時間△PBQ的面積為12cm2？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)、點(diǎn).
          （1）求的表達(dá)式和的值；
          （2）當(dāng)時，求自變量的取值范圍；
          （3）將直線沿軸上下平移，當(dāng)平移后的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)時，求平移后的直線表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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