Question

在利用圖象法求方程x²=

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x+3的解x₁、x₂時，下面是四位同學 的解法：
甲：函數(shù)y=x²-

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x-3的圖象與X軸交點的橫坐標x₁、x₂；
乙：函數(shù)y=x²和y=

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x+3的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
丙：函數(shù)y=x²-3和y=

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x的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
丁：函數(shù)y=x²+1和y=

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x+4的圖象交點的橫坐標x₁、x₂；
你認為正確解法的同學有（　�。�

• A、4位
• B、3位
• C、2位
• D、1位

Answer 1

分析：根據(jù)方程x²=

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x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個根為x₁、x₂，即可求解．

解答：解：方程x²=

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x+3的解為x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個根為x₁、x₂，
對甲，函數(shù)y=x²-

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x-3的圖象與X軸交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對乙，函數(shù)y=x²和y=

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2

x+3的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-

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2

x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對丙，函數(shù)y=x²-3和y=

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2

x的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-

1

2

x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
對丁，函數(shù)y=x²+1和y=

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2

x+4的圖象交點的橫坐標x₁、x₂，即方程x²-

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x-3=0的兩個根為x₁、x₂；
故選A．

點評：本題考查了估算一元二次方程的近似解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握方程的根即為函數(shù)與x軸的交點．