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        1. 無錫某校準備組織學生及學生家長到上海進行社會實踐活動,為便于管理,所有人員必須乘坐同一列火車;根據(jù)報名人數(shù),若都買一等座單程火車票需18060元,若都買二等座單程火車票且花錢最少,則需11850元;已知學生家長與教師的人數(shù)之比為2:1,無錫到上海的火車票價格(部分)如下表所示:
          運行區(qū)間 成人票價 學生票價
          上車站 下車站 一等座 二等座 二等座
          無錫 上海 86(元) 71(元) 54(元)
          (1)參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人?
          (2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張(x小于參加社會實踐的人數(shù)),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請你設計最經(jīng)濟的購票方案,并求出此時購買火車票的總費用(單程)y與x之間的函數(shù)關系式.
          分析:(1)根據(jù)題意買一等座單程火車票需18 060元,得出等量關系,以及買二等座單程火車票且花錢最少,則需11 850元,得出等量關系,解出二元一次方程組即可;
          (2)根據(jù)當180≤x≤210時以及當0<x<180時,分別求出最經(jīng)濟的購票方案即可.
          解答:解:(1)設參加社會實踐的老師有m人,學生有n人,則學生家長有2m人,
          若都買二等座單程火車票且花錢最少,則全體學生都需買二等座學生票,
          依題意得:
          86(3m+n)=18060
          71×3m+54n=11850
          ,
          解得
          m=10
          n=180
          ,
          則2m=20,
          答:參加社會實踐的老師、家長與學生各有10、20與180人.

          (2)由(1)知所有參與人員總共有210人,其中學生有180人,
          ①當180≤x<210時,最經(jīng)濟的購票方案為:
          學生都買學生票共180張,(x-180)名成年人買二等座火車票,(210-x)名成年人買一等座火車票.
          ∴火車票的總費用(單程)y與x之間的函數(shù)關系式為:y=54×180+71(x-180)+86(210-x)
          即y=-15x+15000(180≤x<210),
          ②當0<x<180時,最經(jīng)濟的購票方案為:一部分學生買學生票共x張,
          其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共(210-x)張.
          ∴火車票的總費用(單程)y與x之間的函數(shù)關系式為:y=54x+86(210-x),
          即y=-32x+18060(0<x<180).
          點評:此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一次函數(shù)的應用等知識,根據(jù)所有參與人員總共有210人,其中學生有180人,進行分析得出當180≤x≤210與0≤x≤180時y與x的函數(shù)關系式是解決問題的關鍵.
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          (2)由于各種原因,二等座火車票單程只能買x張(x小于參加社會實踐的人數(shù)),其余的須買一等座火車票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請你設計最經(jīng)濟的購票方案,并求出此時購買火車票的總費用(單程)y與x之間的函數(shù)關系式.

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          運行區(qū)間成人票價學生票價
          上車站下車站一等座二等座二等座
          無錫上海86(元)71(元)54(元)
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          運行區(qū)間 成人票價 學生票價
          上車站 下車站 一等座 二等座 二等座
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