【題目】如圖①、②，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點，線段
的端點在格點上.
（1）在圖①中找到一個格點，使
∠
＝
，并畫出這個三角形.
（2）在圖②中找到一個格點
，使點
或
為頂點的角的正切值為1，并畫出這個三角形.
圖① 圖②
【答案】（1）圖形見解析（2）圖形見解析
【解析】試題分析：
(1) 由于網(wǎng)格是由全等的正方形組成的，點A和點B均在格點上，所以點A和點B以及點A正右方的第二個格點(設(shè)該格點為點O)構(gòu)成Rt△AOB. 在Rt△AOB中，易知
，故只要將在直線OA上的某個格點(點A除外)選作點C均可使
.
(2) 要使以點A為頂點的角的正切值為1，可以考慮以點A為一個底角頂點，以B為直角頂點構(gòu)造等腰直角三角形. 利用正方形的邊長和勾股定理可以求得線段AB的長為
，則另一條腰的長度也應(yīng)為
. 不難找到與點B的距離為
的格點(點A除外). 將點A與點B以及新找到的格點連成三角形，利用勾股定理的逆定理判斷該三角形是否為直角三角形. 若此三角形是直角三角形則該格點為所求的點D，該三角形也為所求的三角形. 同理，要使以點B為頂點的角的正切值為1，可以考慮以點B為一個底角頂點，以A為直角頂點構(gòu)造等腰直角三角形.
試題解析：
(注：答案不唯一，以下答案供參考)
(1) 由題意可以畫出下列三角形.
(2) 若點A為頂點的角的正切值為1，則可畫出如下三角形.
若點B為頂點的角的正切值為1，則可畫出如下三角形.
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程
.
（1）求證：不管
為何值，方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長
,另兩邊長
恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個市場五月份每天的白菜價格進行調(diào)查，計算后發(fā)現(xiàn)這個月四個市場的白菜平均價格相同，方差分別為s甲2＝10.1，s乙2＝8.2，s丙2＝6.5，s丁2＝2.6，則五月份白菜價格最穩(wěn)定的市場是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】計算6x（3﹣2x）的結(jié)果，與下列哪一個式子相同（ ）
A.﹣12x2+18x
B.﹣12x2+3
C.16x
D.6x
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)圓子，乙執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示，甲將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，甲放的位置是（ ）
A. （－2，1） B. （－1，1） C. （－1，0） D. （－1，2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；
（3）根據(jù)（1）、（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
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