Question

如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑、在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米（如示意圖，AB=10米）；同一時(shí)刻，他又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，那么，球的半徑是

 

米．

Answer 1

分析：根據(jù)物高與影長(zhǎng)的比相等列式求值即可．

解答：解：設(shè)半徑為r；
∵豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2米，
∴tanA=

1

2

，
∴BC=5m；
由O點(diǎn)向AC作垂線，垂足為D，
則易證△ABC∽△ODC，
所以∠COD=∠A，
則tan∠COD=

1

2

，cos∠COD=

2

5

5

則CO=OD÷cos∠COD=

5 r

2

，
又CO+BO=5，
所以，r=10÷（

5

+2）=（10

5

-20）米．
故答案為：（10

5

-20）．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：陽(yáng)光下，同一時(shí)刻垂直于地面的物高與影長(zhǎng)的比例是一定的．