Question

如圖，小明家（點(diǎn)A處）和公路（L）之間豎立著一塊35米長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE），廣告牌擋住了小明的視線(xiàn)
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)的那段公路記為BC；
（2）若一輛以60公里/小時(shí)勻速行駛的汽車(chē)經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間為3秒，已知廣告牌和公路的距離為40米，求小明家到公路的距離（精確到1米）

Answer 1

分析：（1）作射線(xiàn)AD、AE分別于L相交于點(diǎn)B、C，然后即可確定盲區(qū)；
（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出BC的長(zhǎng)度，然后過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，然后求出AF的長(zhǎng)度，也就是小明家到公路的距離．

解答：解：（1）如圖，作射線(xiàn)AD、AE，分別交L于點(diǎn)B、C，BC即為視點(diǎn)A的盲區(qū)在公路上的那段．

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

AH

AF

=

DE

BC

，
由題意．知DE=35，HF=40，
∵一輛以60公里/小時(shí)勻速行駛的汽車(chē)經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間為3秒，
∴BC=

60×1000

3600

×3=50，
設(shè)AF=x，則AH=x-40，
∴

x-40

x

=

35

50

，
解得x=

400

3

≈133．
答：小明家到公路的距離約為133米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．