Question

向兩只燒杯中各加入100g 9.8%的稀硫酸，將燒杯分置于天平的兩個托盤上，調(diào)節(jié)天平使之達到平衡，然后向左邊燒杯中加入ag鎂，向右邊燒杯中加入mg鋁，充分反應(yīng)后天平仍然保持平衡．試討論a和m的取值范圍以及兩者之間應(yīng)滿足的關(guān)系．
（1）當m≥2.4時，a與m的關(guān)系式：______．
（2）當m≤1.8時，a與m的關(guān)系式：______．
（3）當1.8＜m＜2.4時，a與m的關(guān)系式：______．

Answer 1

第一種情況：根據(jù)金屬過剩，按酸反應(yīng)完全計算，加入金屬質(zhì)量應(yīng)符合以下要求：
2Al+3H₂SO₄═Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
2×27  3×98           6
1.8g  100g×9.8%      0.2g
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24   98         2
2.4g 100g×9.8%  0.2g
100g 9.8%的硫酸至少需要1.8g鋁粉參加反應(yīng)，才能生成0.2g H₂
要產(chǎn)生0.2H₂，至少需要2.4g鎂參加反應(yīng)，考慮天平平衡a=m≥2.4g，故當m≥2.4時，a與m的關(guān)系式a=m．
第二種情況：酸過剩，金屬反應(yīng)完全．而要使金屬與100g 9.8%稀硫酸反應(yīng)使酸過剩，則金屬鋁的質(zhì)量必須要小于1.8g，即m≤1.8g；
要使天平平衡，必須滿足兩燒杯中加入金屬質(zhì)量減去逸出H₂的質(zhì)量差相等，則：
2Al+3H₂SO₄═Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
2×27                   6
mg                  

6mg

2×27

Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24              2
ag           

2ag

24

天平平衡必須滿足mg-

6mg

2×27

=ag-

2ag

24

，則a：m=32：33
第三種情況：當1.8＜m＜2.4時，鋁過量而鎂不足，則由情況一可知過量的鋁與稀硫酸反應(yīng)生成氫氣的質(zhì)量為0.2g．鎂不足，則ag鎂與硫酸反應(yīng)生成氫氣的質(zhì)量為
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24              2
ag           

2ag

24

由題意，反應(yīng)后天平平衡，則mg+100g-0.2g=ag+100g-

2ag

24

則a與m的關(guān)系式：m=

11a

12

+0.2．
故答案為：（1）a=m；（2）a：m=32：33；（3）m=

11a

12

+0.2